0 引言
正交频分复用(OFDM)是一种多载波传输方案，通常用于移动环境和无线局域网(WLAN)。与传统的单载波调制相比，OFDM在高速数据传输中有着较多的优点，目前已被选为数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)、非对称用户环路(ADSL)和无线局域网(WLAN)等的物理层传输标准。OFDM的最大缺点是对频率偏移较为敏感，而时频域同步的准确性对OFDM系统的性能有着重要的影响。本文参考IEEE802.11a物理层帧结构，分析了OFDM在WLAN中帧同步算法，提出了一种低复杂度的帧同步算法。仿真结果表明，该算法在较差的信道条件下仍然可以完成精确的帧同步定时。
1 OFDM-WLAN系统
图1是基于802.11a的OFDM收发机的简化结构。OFDM信号可通过对QAM或PSK进行IDFT(Inverse Digital Fourier Transform)操作得到。根据802.11a的协议标准，每个OFDM符号包括48个数据载波、4个导频载波和12个空载波。IDFT的点数为64，可通过IFFT算法进行计算；每个符号的时间为3.2μs，这其中还包括了0.8μs的循环前缀长度。OFDM基带信号的数学表达式如下：
式中，Gk为QAM或PSK调制的复信号，N为64。基带信号被上变频至射频发射。
IEEE802.11a协议中规定的物理层帧前导结构如图2所示,OFDM的前导序列(PreambleTraining symbol)包括10个短训练序列(ShortTraining Symbol)和2个长训练序列(Long TrainingSvmbol),前导训练序列主要用来做系统的同步、信道估计、频偏估计、自适应控制(ACC)等。
图2中的t1～t10代表短训练序列符号，T1和T2代表完全相同的两个长训练序列，PLCP序列后紧随着的是Signal和Data。训练序列的时间长度是16μs，OFDM的每个短训练序列由调制过的12个子载波构成。调制因子如下：
式中，乘以
是为了将52子载波中的12个子载波的能量归一化。产生的信号可表示为：
2 802.11a帧同步算法的性能比较
通常的OFDM帧同步算法是通过信号的自相关来计算的。计算接收信号的延时自相关值时会出现一个相关值平台，其自相关计算方法如下：
式中，r(n)是接收端收到的信号，A(n)是相关计算的输出，L是短符号的长度。
用本算法可使用本地序列与接收序列的互相关来完成精确的定时同步。若使用接收信号与短训练序列的本地副本进行互相关运算，那么峰值就会出现在短训练符号的末尾，互相关公式为：
式中，s(n)是短训练序列的本地副本，C(n)是互相关输出，M是参与互相关计算的本地短符号个数。图3是在理想情况下的相关曲线图。
该算法是通过观察在自相关曲线平台下降沿之内的最后一个互相关峰值的位置来给一帧数据进行定时同步。这种算法在理论上可以较为精确地完成帧的同步，但是，自相关计算出现的平台，在无线信道情况下不可能是一个平坦陡降的情形，这给平台范围的判定带来了一定的难度，并且互相关计算出现的峰值位置。在无线信道情况下不适合使用计数方式来判定。因此，本文提出了一种简单高效的帧同步算法，该方法在计算上大大减小了同步实现的复杂度。
根据802.1la的帧结构，式(5)中N的值可以是16～144之间的16的倍数。采用不同的N值可得到不同的自相关曲线平台宽度。经观察仿真结果，当N取16×9=144时，在自相关曲线上会出现一个明显的峰值，该峰值对于帧的同步定时非常有利，故可仅使用延时自相关的方法。但是由于相关曲线过高，还需要使用计算信号能量的方法将其进行归一化处理，其计算公式如：
式中，P(n)是对9个短符号长度信号的能量计算，m(n)是其归一化输出值。若对m(n)没定一阀值，那么，当超过这一阀值并且到达最大值时，则可判定为一帧数据的到来，然后就可对这帧数据进行同步定时。
式(6)中，A(n)为对9个短训练序列长度信号进行延时自相关计算的相关值输出。如采用迭代算法来实现，则其方法如下：
3 算法性能仿真
该算法可分别在4种信道环境下进行仿真，这4种信道环境是：
(1) AWGN信道；
(2) AWGN信道，200 kHz的频偏；
(3) AWGN信道，无频偏，带有6径多径干扰，每径时延50 ns，各径的增益系数为：
(4) AWGN信道，该信道有200 kHz的频偏，同时带有(3)中的多径干扰。
笔者对有关参与仿真的算法和本文提出的算法分别进行了仿真。图4是两种算法分别在无1SI信道和IS1信道中的性能曲线。
事实上，本文提出的算法仅使用延时自相关计算窗口长度为9个短序列长度，且对窗门内的信号进行能量归一化计算，同时，对该归一化值设定一个阀值，那么，当相关峰值超过该阀值并且达到最大值时，就可认为是一个数据帧的到来，该峰值点位置即可作为帧同步的定时点。
4 仿真结果
图4 (a)结果表明，在AWGN和频偏信道情况下，本文算法与有关文献的算法在10-3的误同步率的情况下，性能基本一致；图4 (b)结果表明，在多径信道情况下，若信噪比较低，本文算法与有关文献均能完成对帧的同步。但在较高信噪比情况下，本文算法比文献算法具有更加优秀的同步定时能力。从计算复杂度的角度来看，本文算法比文献算法具有很大幅度的降低，本文算法仅需要对接收信号进行自相关运算和能量计算就可以实现帧的精确同步，而文献算法需要对自相关和互相关分别进行计算，并且还需要在相关曲线平台下寻找互相关曲线的峰值，实现起来很复杂。因此，本文算法可在保证帧同步定时性能的情况下，降低计算复杂度，提高可实现性。
5 结束语
本文在研究OFDM-WLAN的基础上提出了利用短训练符号的延时自相关信息来完成802.11a帧的精确同步定时的设计思想。实验仿真证明：该算法具有良好的时域定时性能，并且计算复杂度较低。