摘要：基于DSP的软件无线电技术在通信领域得到了广泛的应用。我们使用TI公司的TMS320C5420DSP芯片成功设计了一种兼容2FSK，DPSK，QAM等多种调制解调方式的JH5001通信原理实验系统，在系统硬件不变的情况下只要修改DSP的软件处理部分就能实现无线参数的改变和增加新的功能。详细介绍了用DSP实现2FSK调制解调的算法，并就解调中所应用的数字滤波器做了具体分析。
关键词：DSP；软件无线电；FSK；调制与解调；数字滤波器
软件无线电是利用大规模集成电路技术，把DSP芯片或通用CPU芯片作为无线通信的基本硬件平台，将尽可能多的无线通信功能(如调制技术、跳频、纠错及加密等)用软件实现。软件无线电技术可以用软件升级来改变无线功能参数，可以按要求的条件编程实现无线通信功能，使系统升级基于软件，其代价小，灵活性强。用TI公司的TMS320C5420DSP芯片成功设计出一种兼容2FSK，DPSK，QAM等多种调制解调方式的JH5001通信原理实验系统，下面以 2FSK为例，详细介绍用DSP软件实现他的原理。
2FSK调制的DSP软件实现
2FSK调制的数字振荡器设计
频移键控FSK调制是用数字基带信号来控制高频载波频率的变化，调制后的载波信号频率代表了要传送的数字信号。二进制FSK(2FSK)是用2个高频载波f1和f2来表示2个数字信号“1”或“0”。2FSK调制的常用方法是将f1和f2的正弦值预先计算出来，制成一个表，DSP工作时仅做查表运算即可实现。在这里采用数字振荡器方法，用迭代方法产生正弦信号。其原理如下：一个传递函数为正弦序列sinkωT的Z变换为：
其中，A=2cosωT，B=-1，C=sinωT。设初始条件为0，求出式(1)的反Z变换为：
这是一个二阶差分方程，对其求单位冲击响应便可得到正弦信号sinkXT。利用单位冲击函数x[k-1]的性质，仅当
k=1时，x[k-1]=1，得到下列递推式：
k=0时 y[0]=Ay[-1]+By[-2]+0=0
k=1时 y[1]=Ay[0]+By[-1]+C=C
k=2时 y[2]=Ay[1]+By[0]+0=Ay[1]
k=3时 y[3]=Ay[2]+By[1]
……
k=n时 y[n]=Ay[n-1]+By[n-2]
在k>2以后，y[k]能用y[k-1]和y[k-2]计算出来，这样通过迭代就能得到一系列的y[k]值。所设计的数字振荡器产生16kHz和 32kHz的正弦信号，分别代表数据0和1，设置采样频率为96kHz，通过确定上面递归差分方程系数就可求得16kHz和32kHz正弦信号的系数(下标为0的系数是16kHz正弦信号的系数，下标为1的系数是32kHz正弦信号的系数)。
A0=2cosω0T=2cos(2π×16000/96000)=1
B0=-1
C0=sinω0T=sin(2π×16000/96000)=0.86602540
A1=2cosω1T=2cos(2π×32000/96000)=-1
B1=-1
C1=sinω1T=sin(2π×32000ˆ96000)=0.86602540
DSP程序在初始化时先分别计算出产生16kHz与32kHz信号所需要的y[1]和y[2]值，然后开放定时器中断，以后每次进入定时器中断服务程序时，利用已计算出的y[1]和y[2]值重新计算出新的y[0]值，对其求单位冲击响应就可得到16kHz和32kHz的正弦信号。
2FSK调制的定时与中断设计
为了保证96kHz的采样频率，需要用到TMS320C5420的中断与定时器。定时器主要由3个寄存器组成，分别是定时器寄存器TIM，每计数一次自动减1；定时器周期寄存器PRD，当TIM减为0后，CPU自动将PRD的值装入TIM；定时器控制寄存器TCR。
定时器控制寄存器TCR各个比特位的具体定义如表1所示。
表1 定时器控制寄存器TCR的定义
TMS320C5420的定时器工作原理是：当CLKOUT信号时钟沿到来时，触发PSC。PSC是一个减1计数器，CLKOUT信号时钟沿使PSC减 1，直到PSC为0，然后用TDDR重新装入PSC，同时将TIM减1，直到TIM减为0，这时CPU发出TINT中断，同时在TOUT引脚输出一个脉冲信号，脉冲宽度与CLKOUT一致，然后用PRD重新装入，重复下去直到系统或定时器复位。
当系统复位或定时器单独复位时，TIM和PRD都置成最大值FFFH，TDDR位清0，定时器控制寄存器的停止状态位TSS被清零，定时器启动，并将定时器扩展周期TDDR中的值加载到定时器预置计数器PSC中，而且将定时器周期寄存器PRD中的值重新加载到定时器寄存器TIM中。
定时器中断的频率由式(3)决定：
其中，tC表示CLKOUT的周期，即TINT=95kHz。由式(3)可确定定时时间常数TDDR=0，PRD=333。
TMS320C5420的中断是通过中断屏蔽寄存器IMR来实现的。IMR是一个存储器映射寄存器，用于控制中断源的屏蔽和开放。当ST1寄存器中的INTM位为0时，全局中断允许。IMR中的某一位为1时，该中断开放。以下
是IMR寄存器各个比特位的定义：
其中，HPINT表示HPI接口中断，INT3～INT0为外部引脚产生的中断；TXINT和TRINT为TDM串口的发送和接收中断；BXINT和BRINT为BSP串口的发送和接收中断；TINT为定时器中断。图1为 2FSK调制主程序流程图，图2为中断程序流程图。按图1和图2的流程编制程序即可实现2FSK调制功能。
图1 2FSK调制主程序流程图
图2 中断程序流程图
2FSK解调的DSP软件实现
2FSK解调的方法有相干解调、滤波非相干解调、正交相乘非相干解调等多种方法，这里采用正交相乘非相干解调法。 输入信号为
，经延时后信号
，其中S为延时量。两路信号相乘之后的结果为：
在式(4)中，第一项经过低通滤波器后可以滤除。
当2πf0*S=P/2时，式(4)可化简为：
因而经过低通滤波器后，输出信号的大小为：
，从而实现了FSK的正交相乘非相干解调。
从以上的分析可以看出，正交相乘非相干解调法关键在于正确选择τ。这里2FSK的采样率96kHz，每一个比特采样16个样点，基带信号的载频f0为24kHz，频偏量$f为8kHz。因而在DSP的处理过程中，延时取一个样值就可满足cos(2πf0*τ)=0的条件，从而保证信号通过低通滤波器后的值为±Tbsin(2π△f*τ)。当基带信号为1时，滤波后得到一个正值；当基带信号为0时，滤波后得到一个负值，最后判决时就可根据滤波后值的正负判断。
正交相乘非相干解调的另一个关键问题是低通滤波器的实现。为了将二倍频分量cos[4π(f0±△f)
*t-2π(f0±△f)*τ]去除，需要将相乘后的值通过一个低通滤波器，留下cos2π(f0±△f)*τ]。为此设计了一个51阶FIR滤波器，采用汉明窗平方根升余弦滚降。FIR滤波器的差分表达式为：
FIR滤波器没有反馈回路，是一个无条件的稳定系统。他的单位脉冲响应h(n)是一个有限长序列，当h(n)满足偶对称或奇对称，并且h(n)是一个实数序列时，FIR滤波器具有线性相位的特性。通过对FIR滤波器的结构和他的差分方程分析，可以看出FIR滤波器实际上是一种乘法累加运算，对不同时刻的输入乘以其加权系数，然后各项相加，不断地移位输出，这样就得到了滤波输出结果。将式(6)展开即得：
由此式可见，将最新的样本与h(0)相乘，次新的样本与h(1)相乘，依次类推，最老的样本与h(N-1)相乘，然后将这51个乘积相加就得到一个y (n)。然后又读入一个新样本，则原来最新的样本变为次新的样本，原来最老的样本则被淘汰。此法的示意图如图4所示。
图4 FIR实现示意图
在编程时，将最新的x(n)的地址给AR4，51阶的h(x)放在SCR_WAVE表中。计算时，AR4递减，且将AR4地址的值与SCR_WAVE逐个相乘，这样就实现了上述设计思想。
结语
基于DSP实现的2FSK调制解调器在JH5001通信实验系统中得到成功的应用，在系统硬件不变的情况下只要修改DSP的软件处理部分就能实现无线参数的改变和增加新的功能，因此软件无线电技术灵活性很强，他将有着更广泛的应用前景。